36. Решите уравнение: \(\sqrt{x}=\sqrt{x^2-x-3}\).

Для равенства арифметических квадратных корней необходимо равенство подкоренных выражений: \(x=x^2-x-3\).

Получаем \(x^2-2x-3=0\), то есть \((x-3)(x+1)=0\). Кандидаты: \(x=3\) и \(x=-1\).

Из условия \(x\geq0\) остаётся \(x=3\). Проверка: обе части равны \(\sqrt3\).

Ответ: \(x=3\).