37. Решите уравнение: \(\sqrt{x+2}=\sqrt{2x-3}\).

При равенстве арифметических квадратных корней приравняем подкоренные выражения: \(x+2=2x-3\).

Отсюда \(x=5\). Проверка области определения: оба подкоренных выражения при \(x=5\) равны \(7\), значит корень подходит.

Ответ: \(x=5\).