35. Решите уравнение: \(\sqrt{2x+1}=\sqrt{x^2-2x+4}\).

Обе части являются арифметическими квадратными корнями, поэтому при равенстве их подкоренные выражения равны: \(2x+1=x^2-2x+4\).

Получаем \(x^2-4x+3=0\), или \((x-1)(x-3)=0\). Кандидаты: \(x=1\) и \(x=3\). Подкоренное выражение слева неотрицательно при обоих значениях, и оба корня подходят.

Ответ: \(x=1;\ 3\).