37. Найдите значение выражения -(y-6)² + y(3y+9) при y = 5/4

Решение:

1. Раскроем скобки:
   

   \[ -(y^2 - 12y + 36) + 3y^2 + 9y \]

2. Раскроем внешний минус:
   

   \[ -y^2 + 12y - 36 + 3y^2 + 9y \]

3. Приведем подобные слагаемые:
   

   \[ (-y^2 + 3y^2) + (12y + 9y) - 36 = 2y^2 + 21y - 36 \]

4. Подставим значение y = 5/4:
   

   \[ 2 \left( \frac{5}{4} \right)^2 + 21 \left( \frac{5}{4} \right) - 36 \]

   \[ 2 \cdot \frac{25}{16} + \frac{105}{4} - 36 \]

   \[ \frac{25}{8} + \frac{210}{8} - \frac{288}{8} \]

   \[ \frac{25 + 210 - 288}{8} = \frac{235 - 288}{8} = \frac{-53}{8} \]

Ответ: -53/8