38. Найдите значение выражения (6-t)² - (t-7)(t+7) при t = 7/12

Решение:

1. Раскроем первую скобку:
   

   \[ (6-t)^2 = 36 - 12t + t^2 \]

2. Раскроем вторую скобку (разность квадратов):
   

   \[ (t-7)(t+7) = t^2 - 49 \]

3. Подставим в исходное выражение:
   

   \[ (36 - 12t + t^2) - (t^2 - 49) \]

4. Раскроем внешний минус:
   

   \[ 36 - 12t + t^2 - t^2 + 49 \]

5. Приведем подобные слагаемые:
   

   \[ (t^2 - t^2) - 12t + (36 + 49) = -12t + 85 \]

6. Подставим значение t = 7/12:
   

   \[ -12 \cdot \frac{7}{12} + 85 = -7 + 85 = 78 \]

Ответ: 78