382. Выполните умножение $\left(\frac{4u}{v}+\frac{9v}{u}+12\right)\cdot\frac{uv}{3v+2u}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 382. Выполните умножение $\left(\frac{4u}{v}+\frac{9v}{u}+12\right)\cdot\frac{uv}{3v+2u}$.$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{4u}{v}+\frac{9v}{u}+12=\frac{4u^2+9v^2+12uv}{uv}=\frac{(2u+3v)^2}{uv}$.

Умножаем и сокращаем: $\frac{(2u+3v)^2}{uv}\cdot\frac{uv}{2u+3v}=2u+3v$.

Ответ: $2u+3v$, при $u\ne0$, $v\ne0$, $2u+3v\ne0$.

382. Выполните умножение \(\left(\frac{4u}{v}+\frac{9v}{u}+12\right)\cdot\frac{uv}{3v+2u}\).