384. Выполните умножение $\left(\frac{81u}{v}+\frac{4v}{u}+36\right)\cdot\frac{uv}{2v+9u}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 384. Выполните умножение $\left(\frac{81u}{v}+\frac{4v}{u}+36\right)\cdot\frac{uv}{2v+9u}$.$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{81u}{v}+\frac{4v}{u}+36=\frac{81u^2+4v^2+36uv}{uv}=\frac{(9u+2v)^2}{uv}$.

Поэтому $\frac{(9u+2v)^2}{uv}\cdot\frac{uv}{2v+9u}=9u+2v$.

Ответ: $9u+2v$, при $u\ne0$, $v\ne0$, $2v+9u\ne0$.

384. Выполните умножение \(\left(\frac{81u}{v}+\frac{4v}{u}+36\right)\cdot\frac{uv}{2v+9u}\).