390. Выполните деление $\frac{8b^3+12b^2+6b+1}{b}:\left(\frac{1}{b}+2\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 390. Выполните деление $\frac{8b^3+12b^2+6b+1}{b}:\left(\frac{1}{b}+2\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

$8b^3+12b^2+6b+1=(2b+1)^3$, а $\frac{1}{b}+2=\frac{2b+1}{b}$.

Значит, $\frac{(2b+1)^3}{b}:\frac{2b+1}{b}=(2b+1)^2$.

Ответ: $(2b+1)^2$, при $b\ne0$, $b\ne-\frac12$.

390. Выполните деление \(\frac{8b^3+12b^2+6b+1}{b}:\left(\frac{1}{b}+2\right)\).