389. Выполните деление $\frac{b^3-3b^2+3b-1}{b}:\left(1-\frac{1}{b}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 389. Выполните деление $\frac{b^3-3b^2+3b-1}{b}:\left(1-\frac{1}{b}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим многочлен как куб разности: $b^3-3b^2+3b-1=(b-1)^3$. Кроме того, $1-\frac{1}{b}=\frac{b-1}{b}$.

Тогда $\frac{(b-1)^3}{b}:\frac{b-1}{b}=\frac{(b-1)^3}{b}\cdot\frac{b}{b-1}=(b-1)^2$.

Ответ: $(b-1)^2$, при $b\ne0$, $b\ne1$.

389. Выполните деление \(\frac{b^3-3b^2+3b-1}{b}:\left(1-\frac{1}{b}\right)\).