391. Выполните деление $\frac{27b^3+27b^2+9b+1}{b}:\left(\frac{1}{b}+3\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 391. Выполните деление $\frac{27b^3+27b^2+9b+1}{b}:\left(\frac{1}{b}+3\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Числитель раскладывается по формуле куба суммы: $27b^3+27b^2+9b+1=(3b+1)^3$. Делитель $\frac{1}{b}+3=\frac{3b+1}{b}$.

Поэтому $\frac{(3b+1)^3}{b}:\frac{3b+1}{b}=(3b+1)^2$.

Ответ: $(3b+1)^2$, при $b\ne0$, $b\ne-\frac13$.

391. Выполните деление \(\frac{27b^3+27b^2+9b+1}{b}:\left(\frac{1}{b}+3\right)\).