388. Выполните умножение $\frac{x^3-343}{x^2+7}\cdot\frac{x^2+14x+49}{x^2+7x+49}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 388. Выполните умножение $\frac{x^3-343}{x^2+7}\cdot\frac{x^2+14x+49}{x^2+7x+49}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $x^3-343=(x-7)(x^2+7x+49)$, $x^2+14x+49=(x+7)^2$.

Сокращаем общий множитель $x^2+7x+49$: $\frac{(x-7)(x^2+7x+49)}{x^2+7}\cdot\frac{(x+7)^2}{x^2+7x+49}=\frac{(x-7)(x+7)^2}{x^2+7}$.

Ответ: $\frac{(x-7)(x+7)^2}{x^2+7}$.

388. Выполните умножение \(\frac{x^3-343}{x^2+7}\cdot\frac{x^2+14x+49}{x^2+7x+49}\).