387. Выполните умножение $\frac{x^3+216}{x-6}\cdot\frac{x^2-12x+36}{x^2-6x+36}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 387. Выполните умножение $\frac{x^3+216}{x-6}\cdot\frac{x^2-12x+36}{x^2-6x+36}$.$ Фото задания

Accepted Answer

$x^3+216=(x+6)(x^2-6x+36)$, а $x^2-12x+36=(x-6)^2$.

Сокращаем общие множители: $\frac{(x+6)(x^2-6x+36)}{x-6}\cdot\frac{(x-6)^2}{x^2-6x+36}=(x+6)(x-6)=x^2-36$.

Ответ: $x^2-36$, при $x\ne6$.

387. Выполните умножение \(\frac{x^3+216}{x-6}\cdot\frac{x^2-12x+36}{x^2-6x+36}\).