386. Выполните умножение $\left(\frac{x^3+729}{x-9}\right)\cdot\left(\frac{x^2-18x+81}{x^2-9x+81}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 386. Выполните умножение $\left(\frac{x^3+729}{x-9}\right)\cdot\left(\frac{x^2-18x+81}{x^2-9x+81}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулы суммы кубов и квадрата разности: $x^3+729=(x+9)(x^2-9x+81)$, $x^2-18x+81=(x-9)^2$.

$\frac{(x+9)(x^2-9x+81)}{x-9}\cdot\frac{(x-9)^2}{x^2-9x+81}=(x+9)(x-9)=x^2-81$.

Ответ: $x^2-81$.

386. Выполните умножение \(\left(\frac{x^3+729}{x-9}\right)\cdot\left(\frac{x^2-18x+81}{x^2-9x+81}\right)\).