4. (16 баллов). Выполните действия: \(\frac{2c^2}{4-c}+2c\).

Представим \(2c\) дробью со знаменателем \(4-c\), затем сложим:

\[\frac{2c^2}{4-c}+2c=\frac{2c^2+2c(4-c)}{4-c}=\frac{8c}{4-c}.\]

Знаменатель исходной дроби не равен нулю: \(c\ne4\).

Ответ: \(\frac{8c}{4-c}\), где \(c\ne4\).