7. (16 баллов). Выполните действия: \(\frac{y}{ay-a}\cdot\frac{y}{y-1}\).

Вынесем \(a\) за скобки в первом знаменателе и разложим произведение:

\[\frac{y}{a(y-1)}\cdot\frac{y}{y-1}=\frac{y^2}{a(y-1)^2}.\]

Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(y\ne1\).

Ответ: \(\frac{y^2}{a(y-1)^2}\), где \(a\ne0\), \(y\ne1\).