5. (16 баллов). Выполните действия: \(\frac{a+b}{ab+b^2}-\frac{1}{a-b}\).

Разложим первый знаменатель: \(ab+b^2=b(a+b)\). При допустимых значениях переменных первая дробь сокращается до \(\frac1b\).

\[\frac1b-\frac1{a-b}=\frac{a-b-b}{b(a-b)}=\frac{a-2b}{b(a-b)}.\]

Из исходного выражения: \(b\ne0\), \(a+b\ne0\), \(a-b\ne0\).

Ответ: \(\frac{a-2b}{b(a-b)}\), где \(b\ne0\), \(a+b\ne0\), \(a-b\ne0\).