4. Решите уравнение 2x^2 + 3x – 5 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Решим его с помощью дискриминанта (D = b^2 - 4ac):

• a = 2, b = 3, c = -5
• \[ D = 3^2 - 4 \times 2 \times (-5) \]
• \[ D = 9 + 40 \]
• \[ D = 49 \]
• \[ \sqrt{D} = \sqrt{49} = 7 \]

Теперь найдем корни уравнения по формуле x = \(-b ± \sqrt{D}\) / 2a:

• \[ x_1 = \frac{-3 + 7}{2 \times 2} = \frac{4}{4} = 1 \]
• \[ x_2 = \frac{-3 - 7}{2 \times 2} = \frac{-10}{4} = -2.5 \]

Ответ: 1, -2.5