5 (√14-3)²+6√14

Решение:

Раскроем квадрат разности по формуле \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Здесь \( a = \sqrt{14} \) и \( b = 3 \).

\[ (\sqrt{14}-3)^2 = (\sqrt{14})^2 - 2 \cdot \sqrt{14} \cdot 3 + 3^2 = 14 - 6\sqrt{14} + 9 \]

Упростим:

\[ 14 - 6\sqrt{14} + 9 = 23 - 6\sqrt{14} \]

Теперь добавим \( 6\sqrt{14} \):

\[ (23 - 6\sqrt{14}) + 6\sqrt{14} \]

Выполним сложение:

\[ 23 - 6\sqrt{14} + 6\sqrt{14} = 23 \]

Ответ: 23.