7 1 / (√37-6) - 1 / (√37+6);

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю, который равен произведению знаменателей:

\[ \frac{1}{\sqrt{37}-6} - \frac{1}{\sqrt{37}+6} = \frac{1 \cdot (\sqrt{37}+6)}{(\sqrt{37}-6)(\sqrt{37}+6)} - \frac{1 \cdot (\sqrt{37}-6)}{(\sqrt{37}+6)(\sqrt{37}-6)} \]

Общий знаменатель — это разность квадратов \( (\sqrt{37}-6)(\sqrt{37}+6) = (\sqrt{37})^2 - 6^2 = 37 - 36 = 1 \).

Теперь вычтем числители:

\[ \frac{(\sqrt{37}+6) - (\sqrt{37}-6)}{1} = \sqrt{37}+6 - \sqrt{37}+6 = 12 \]

Ответ: 12.