5. На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=140°. Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги AB.

Угол AOB равен 140 градусам, значит меньшая дуга AB соответствует 140 градусам. Полная окружность равна 360 градусам, а значит большая дуга AB равна 360 - 140 = 220 градусам. Пусть длина окружности равна C. Длина меньшей дуги AB равна 98, что составляет \(\frac{140}{360}\) от длины окружности. Значит, \(C = 98 \cdot \frac{360}{140} = 98 \cdot \frac{36}{14} = 7 \cdot 36 = 252\). Длина большей дуги AB равна \(\frac{220}{360} \cdot C = \frac{22}{36} \cdot 252 = \frac{11}{18} \cdot 252 = 11 \cdot 14 = 154\). Ответ: 154