Контрольные задания > 7. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD - диаметры. Угол AOD равен 124°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
7. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD - диаметры. Угол AOD равен 124°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Угол AOD - центральный угол, опирающийся на дугу AD, значит, дуга AD = 124°. Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Дуга BC равна 180 - 124 = 56. Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Угол ACB равен половине градусной меры дуги AD, то есть 56 / 2 = 28.
Ответ: 28°.