6. Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 59°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Значит, дуга AB равна удвоенному углу ACB, то есть 2 * 59° = 118°. Угол AOD - центральный угол, опирающийся на дугу AD. Он равен градусной мере этой дуги. Так как AC и BD - диаметры, то угол AOB является смежным с углом AOD, а дуга AB + дуга AD = 180. Следовательно, дуга AD = 180° - 118° = 62°. Значит, угол AOD = 62°. Ответ: 62°