5. В корзине находятся 20 красных, 15 зеленых шаров. Найти вероятность того, что один наудачу выбранный шар будет зеленым.

Решение:

Вероятность события находится по формуле: \(P(A) = \frac{m}{n}\), где \(m\) — число благоприятных исходов, а \(n\) — общее число исходов.

1. Найдем общее число шаров (n): \(n = 20 \text{ (красных)} + 15 \text{ (зеленых)} = 35\) шаров.
2. Найдем число благоприятных исходов (m): Нам нужно, чтобы шар был зеленым, поэтому \(m = 15\) зеленых шаров.
3. Рассчитаем вероятность: \(P(\text{зеленый}) = \frac{15}{35}\).
4. Сократим дробь: \(\frac{15}{35} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{3}{7}\).

Ответ: \(\frac{3}{7}\).