6. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции \(y = x^2 + 2x\) в точке \(x_0 = -2\).

Решение:

Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен значению производной этой функции в данной точке.

1. Найдем производную функции \(y = x^2 + 2x\): \(y' = (x^2 + 2x)' = 2x + 2\).
2. Найдем значение производной в точке \(x_0 = -2\): \(y'(-2) = 2 \cdot (-2) + 2 = -4 + 2 = -2\).

Ответ: -2.