53. Какое утверждение неверно?

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. A) \( (A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C) \) — Это свойство ассоциативности объединения множеств. Оно верно.
2. B) \( B \cap B = B \) — Пересечение множества с самим собой равно этому множеству. Это верно.
3. C) \( A \cap (A \cap B) \subseteq A \) — Пересечение A с (A пересеченное с B) равно \( A \cap B \). И \( A \cap B \) всегда является подмножеством A. Это верно.
4. D) \( (A \cup B) \subseteq A \) — Объединение A и B является подмножеством A только в том случае, если B является подмножеством A. В общем случае это неверно.
5. E) \( A \cap (B \cap C) = (A \cap B) \cap C \) — Это свойство ассоциативности пересечения множеств. Оно верно.

Неверным является утверждение D.

Ответ: (A ∪ B) ⊆ A, для любых множеств А и В