6. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=x²-4x в точке x₀=3

Решение:

1. Находим производную функции:
   
   
   
   1. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен значению производной этой функции в данной точке.
   
   
   2. Найдем производную функции \( y = x^2 - 4x \): \( y' = \frac{d}{dx}(x^2 - 4x) = 2x - 4 \).
   
   


2. Вычисляем значение производной в точке x₀=3:
   
   
   
   1. Подставим \( x=3 \) в выражение для производной: \( y'(3) = 2(3) - 4 = 6 - 4 = 2 \).
   
   

Ответ: Угловой коэффициент касательной равен 2.