Третья часть экзаменационной работы 1. Решите уравнение sin²x - 2sinx=0.

Решение:

1. Вынесем общий множитель \( \sin x \) за скобки:
   1. \( \sin x (\sin x - 2) = 0 \).
2. Приравняем каждый множитель к нулю:
   1. Случай 1: \( \sin x = 0 \).
   2. Решения этого уравнения: \( x = \pi k \), где \( k \) — любое целое число.
   3. Случай 2: \( \sin x - 2 = 0 \).
   4. \( \sin x = 2 \).
   5. Это уравнение не имеет решений, так как значение синуса не может быть больше 1 или меньше -1 ( \( -1 \le \sin x \le 1 \) ).

Ответ: \( x = \pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).