664. Прямая АL — касательная к окружности, AB — хорда этой окружности. Докажите, что угол МАВ измеряется половиной дуги, заключенной внутри угла МАВ.

Теоретическое доказательство:

Дано: Окружность, AL — касательная, AB — хорда.

Доказать: \( ∠ MAB = rac{1}{2} imes ext{Дуга AB} \).

Доказательство:

1. Шаг 1: Рассмотрим угол MAB, образованный касательной AL и хордой AB.
2. Шаг 2: По теореме об угле между касательной и хордой, угол, образованный касательной и хордой, равен половине дуги, заключенной между ними.
3. Шаг 3: Таким образом, \( ∠ MAB = rac{1}{2} imes ext{Дуга AB} \).

Что и требовалось доказать.