7.7 Найдите значение выражения: \(\log_{0,5} 0,7 - \log_{0,5} 1,4 = \)

Для решения этого задания воспользуемся свойством логарифмов: \( \log_a x - \log_a y = \log_a (\frac{x}{y}) \).

• Исходное выражение: \( \log_{0,5} 0,7 - \log_{0,5} 1,4 \)
• Применим свойство логарифмов:

\[ \log_{0,5} \left( \frac{0,7}{1,4} \right) \]

• Вычислим дробь в скобках: \( \frac{0,7}{1,4} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} = 0,5 \)
• Теперь выражение стало:

\[ \log_{0,5} 0,5 \]

• По определению логарифма, \( \log_a a = 1 \).
• Следовательно, \( \log_{0,5} 0,5 = 1 \).

Ответ: 1