7. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°, а гипотенуза равна $$4\sqrt{3}$$. Найдите катет, прилежащий к углу 30°.

В прямоугольном треугольнике с углом 30° катет, прилежащий к этому углу, равен гипотенузе, умноженной на косинус этого угла. Пусть гипотенуза равна c, а прилежащий катет равен b. Тогда: $$b = c * cos(30°)$$ В данном случае, $$c = 4\sqrt{3}$$, а $$cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$. Подставляем значения: $$b = 4\sqrt{3} * \frac{\sqrt{3}}{2} = 4 * \frac{3}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ Ответ: Катет равен 6.