9. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 10, а основание 16. Найдите высоту треугольника, проведенную к основанию.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой. Она делит основание пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной. Пусть боковая сторона равна a, половина основания равна b, а высота равна h. По теореме Пифагора: $$a^2 = h^2 + b^2$$ $$h^2 = a^2 - b^2$$ В данном случае, a = 10, а b = 16 / 2 = 8. Подставляем значения: $$h^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36$$ $$h = \sqrt{36} = 6$$ Ответ: Высота равна 6.