8. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60°, а гипотенуза равна $$2\sqrt{3}$$. Найдите катет, противолежащий углу 60°.

В прямоугольном треугольнике с углом 60° катет, противолежащий этому углу, равен гипотенузе, умноженной на синус этого угла. Пусть гипотенуза равна c, а противолежащий катет равен a. Тогда: $$a = c * sin(60°)$$ В данном случае, $$c = 2\sqrt{3}$$, а $$sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$. Подставляем значения: $$a = 2\sqrt{3} * \frac{\sqrt{3}}{2} = 2 * \frac{3}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ Ответ: Катет равен 3.