72. \(\log_3x+\log_{\sqrt3}x+\log_{\frac13}x<6\).

Область допустимых значений: \(x>0\). Обозначим \(t=\log_3x\). Тогда \(\log_{\sqrt3}x=2t\), а \(\log_{\frac13}x=-t\).

Неравенство принимает вид \(t+2t-t<6\), то есть \(2t<6\). Следовательно, \(\log_3x<3\), откуда \(0<x<27\).

Ответ: \(x\in(0;27)\).