79. 0,3^(log₁⁄₃(log₂((3x + 6)/(x² + 2)))) > 1.

Основание степени \(0{,}3\) находится между 0 и 1, поэтому степень больше 1 тогда и только тогда, когда её показатель меньше 0. Для логарифма по основанию \(1/3\) это означает, что \(\frac{3x+6}{x^2+2}>1\).

Знаменатель всегда положителен. Решаем: \(3x+6>x^2+2\), откуда \(x^2-3x-4<0\), то есть \((x+1)(x-4)<0\). Полученный интервал также обеспечивает положительность аргумента логарифма.

Ответ: \((-1;4)\).