83. 2 log₂(x − 1) − log₂(2x − 4) > 1.

ОДЗ: \(x>2\). Объединим логарифмы и сравним их аргумент с 2:

\(\log_2\frac{(x-1)^2}{2x-4}>1\iff\frac{(x-1)^2}{2x-4}>2.\)

Знаменатель положителен, поэтому \((x-1)^2>4x-8\), откуда \((x-3)^2>0\). С учётом ОДЗ исключаем \(x=3\).

Ответ: \((2;3)\cup(3;+\infty)\).