86. log₅ x + logₓ(x/3) < ((2 − log₃ x)/log₃ x) log₅ x.

ОДЗ: \(x>0\), \(x\ne1\). Обозначим \(t=\log_3x\ne0\) и \(c=\log_3 5>0\). Тогда \(\log_5x=ct\), а \(\log_x(x/3)=1-1/t\).

Подстановка даёт \(ct+1-1/t

Так как \(x=3^t\) и \(3^{-1/(2\log_3 5)}=1/\sqrt5\), получаем итоговые промежутки.

Ответ: \((0;1/\sqrt5)\cup(1;3)\).