80. log₁⁄₃ x > logₓ 3 − 5/2.

ОДЗ: \(x>0\), \(x\ne1\). Обозначим \(t=\log_3x\), тогда \(t\ne0\), \(\log_{1/3}x=-t\), а \(\log_x3=1/t\).

Получаем \(-t>1/t-5/2\). Если \(t<0\), левая часть после переноса, \(-t-1/t+5/2\), положительна, поэтому подходят все такие \(t\). При \(t>0\) умножаем неравенство \(t+1/t<5/2\) на положительное \(t\): \(t^2-\frac52t+1<0\). Корни равны \(1/2\) и 2, поэтому \(1/2

Переходя к \(x=3^t\), получаем \(0

Ответ: \((0;1)\cup(\sqrt3;9)\).