8.35 В круге даны две взаимно перпендикулярные хорды. Каждая из них делится другой хордой на два отрезка, равных 3 и 7. Найдите расстояние от центра окружности до каждой хорды.

Пусть хорды пересекаются в точке P. На каждой хорде отрезки от P до концов равны 3 и 7, поэтому середина каждой хорды находится на расстоянии \((7-3)/2=2\) от P.

Центр окружности лежит на перпендикуляре к хорде, проведённом через её середину. Поскольку хорды взаимно перпендикулярны, расстояние от центра до каждой хорды равно расстоянию от P до середины этой хорды: 2.

Ответ: 2.