8.36 В круге на расстоянии 1 от центра даны две взаимно перпендикулярные хорды. Каждая из них равна 6. На какие части одна хорда делит другую?

Расположим центр в начале координат, а хорды — на прямых x = 1 и y = 1. Каждая хорда имеет длину 6, значит, её половина равна 3. Точка пересечения хорд имеет координаты (1,1); на хорде x = 1 её расстояние вдоль хорды от середины равно 1.

Поэтому точка пересечения делит хорду длины 6 на отрезки \(3-1=2\) и \(3+1=4\). По симметрии то же верно для другой хорды.

Ответ: на отрезки 2 и 4.