8. Дано: ABCD — параллелограмм, EO = 4, ED = 3. E — середина AD, O — точка пересечения диагоналей. Найти P₍ABCD₎.

Question

Вопрос:

8. Дано: ABCD — параллелограмм, EO = 4, ED = 3. E — середина AD, O — точка пересечения диагоналей. Найти P₍ABCD₎.

Accepted Answer

В параллелограмме диагонали делятся пополам, значит, O — середина AC. В треугольнике ADC отрезок EO соединяет середины AD и AC, поэтому EO = DC / 2. Следовательно, DC = 2 · 4 = 8.

Поскольку E — середина AD, AD = 2 · ED = 6.

P₍ABCD₎ = 2(AD + DC) = 2(6 + 8) = 28.

Ответ: 28.