9) Найдите значение выражения $\dfrac{a^{19}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=2,\ b=\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) Найдите значение выражения $\dfrac{a^{19}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=2,\ b=\sqrt{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскрываем степени и сокращаем одинаковые степени в числителе и знаменателе:

$\dfrac{a^{19}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}=\dfrac{a^{19}b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^7$.

Подставляем $a=2$: $2^7=128$. Значение $b$ сокращается.

Ответ: 128.

9) Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{19}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}\) при \(a=2,\ b=\sqrt{2}\).