Вопрос:

91. б) \( \frac{1}{b^2 - ab} - \frac{1}{ab - a^2} \)

Ответ:

Решение:

Разложим знаменатели на множители.

  1. Знаменатель первой дроби: \( b^2 - ab = b(b-a) \).
  2. Знаменатель второй дроби: \( ab - a^2 = a(b-a) \).
  3. Общий знаменатель: \( ab(b-a) \).
  4. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1 \cdot a}{b(b-a) \cdot a} - \frac{1 \cdot b}{a(b-a) \cdot b} = \frac{a}{ab(b-a)} - \frac{b}{ab(b-a)} \]
  5. Вычтем дроби: \[ \frac{a-b}{ab(b-a)} \]
  6. Заметим, что \( a-b = -(b-a) \).
  7. Сократим дробь: \[ \frac{-(b-a)}{ab(b-a)} = -\frac{1}{ab} \]

Ответ: \( -\frac{1}{ab} \).

Подать жалобу Правообладателю

Похожие