Вопрос:

93. б) \( \frac{y}{3x-2} - \frac{3y}{6xy+9x-4y-6} \)

Ответ:

Решение:

  1. Разложим знаменатель второй дроби \( 6xy+9x-4y-6 \) на множители методом группировки: \( 3x(2y+3) - 2(2y+3) = (3x-2)(2y+3) \).
  2. Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{y}{3x-2} - \frac{3y}{(3x-2)(2y+3)} \]
  3. Общий знаменатель: \( (3x-2)(2y+3) \).
  4. Приведем первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{y(2y+3)}{(3x-2)(2y+3)} - \frac{3y}{(3x-2)(2y+3)} \]
  5. Вычтем числители: \[ \frac{y(2y+3) - 3y}{(3x-2)(2y+3)} \]
  6. Раскроем скобки в числителе: \[ \frac{2y^2+3y - 3y}{(3x-2)(2y+3)} \]
  7. Приведем подобные слагаемые в числителе: \[ \frac{2y^2}{(3x-2)(2y+3)} \]

Ответ: \( \frac{2y^2}{(3x-2)(2y+3)} \).

Подать жалобу Правообладателю

Похожие