Контрольные задания > 963. На окружности, заданной уравнением х²+y² = 25, най-
дите точки: а) с абсциссой -4; б) с ординатой 3.
Вопрос:
963. На окружности, заданной уравнением х²+y² = 25, най-
дите точки: а) с абсциссой -4; б) с ординатой 3.
Ответ:
Уравнение окружности: x² + y² = 25
a) с абсциссой -4:
Подставим x = -4 в уравнение окружности:
(-4)² + y² = 25
16 + y² = 25
y² = 25 - 16
y² = 9
y = ±√9
y = ±3
Таким образом, точки с абсциссой -4: (-4, 3) и (-4, -3).
б) с ординатой 3:
Подставим y = 3 в уравнение окружности:
x² + 3² = 25
x² + 9 = 25
x² = 25 - 9
x² = 16
x = ±√16
x = ±4
Таким образом, точки с ординатой 3: (4, 3) и (-4, 3).