Вопрос:

969 Напишите уравнение окружности с диаметром ММ, если: а) М (-3; 5), N (7; -3); б) М (2; -1), N (4; 3).

Ответ:

а) М (-3; 5), N (7; -3) Чтобы найти уравнение окружности, нужно найти центр и радиус. Центр окружности - это середина диаметра. Координаты центра O(x₀; y₀) : x₀ = (x₁ + x₂)/2, y₀ = (y₁ + y₂)/2 x₀ = (-3 + 7)/2 = 4/2 = 2 y₀ = (5 + (-3))/2 = 2/2 = 1 Центр окружности: O(2; 1) Радиус - половина диаметра, можно вычислить расстояние от центра до точки M. r = √((x₁ - x₀)² + (y₁ - y₀)²) r = √((-3 - 2)² + (5 - 1)²) r = √((-5)² + (4)²) r = √(25 + 16) r = √41 Уравнение окружности: (x - 2)² + (y - 1)² = 41 б) М (2; -1), N (4; 3) Центр окружности: O(x₀; y₀) x₀ = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3 y₀ = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1 Центр окружности: O(3; 1) Радиус: r = √((2 - 3)² + (-1 - 1)²) r = √((-1)² + (-2)²) r = √(1 + 4) r = √5 Уравнение окружности: (x - 3)² + (y - 1)² = 5
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие