Напишите уравнение окружности, проходящей через точки А (-3; 0) и В (0; 9), если известно, что центр окружности лежит на оси ординат.

Если центр окружности лежит на оси ординат, то его координаты (0, b). Уравнение окружности: x² + (y - b)² = r² Так как окружность проходит через точку A (-3; 0), подставим ее координаты в уравнение: (-3)² + (0 - b)² = r² 9 + b² = r² Так как окружность проходит через точку B (0; 9), подставим ее координаты в уравнение: 0² + (9 - b)² = r² (9 - b)² = r² Имеем систему уравнений: 9 + b² = r² (9 - b)² = r² Значит, 9 + b² = (9 - b)² 9 + b² = 81 - 18b + b² 9 = 81 - 18b 18b = 81 - 9 18b = 72 b = 4 Центр окружности: (0; 4) Подставим b = 4 в уравнение 9 + b² = r²: 9 + 4² = r² 9 + 16 = r² r² = 25 Уравнение окружности: x² + (y - 4)² = 25