6) 4a²-1 / 4a-12 * 6a+3 / a-3

6) Выполним действия: $$ \frac{4a^2-1}{4a-12} \cdot \frac{6a+3}{a-3} $$.

Разложим числитель первой дроби как разность квадратов: 4a² - 1 = (2a - 1)(2a + 1).

Вынесем общий множитель 4 в знаменателе первой дроби за скобки: 4a - 12 = 4(a - 3).

Вынесем общий множитель 3 в числителе второй дроби за скобки: 6a + 3 = 3(2a + 1).

Выполним умножение дробей:

$$ \frac{(2a-1)(2a+1) \cdot 3(2a+1)}{4(a-3) \cdot (a-3)} = \frac{3(2a-1)(2a+1)^2}{4(a-3)^2} $$.

Ответ: $$ \frac{3(2a-1)(2a+1)^2}{4(a-3)^2} $$