4) 7x+7y / a⁴ * 6a⁸ / x²-y²;

4) Выполним действия: $$ \frac{7x+7y}{a^4} \cdot \frac{6a^8}{x^2-y^2} $$.

Вынесем общий множитель 7 в числителе первой дроби за скобки: 7x + 7y = 7(x + y).

Разложим знаменатель второй дроби как разность квадратов: x² - y² = (x - y)(x + y).

Выполним умножение дробей:

$$ \frac{7(x+y) \cdot 6a^8}{a^4 \cdot (x-y)(x+y)} = \frac{42a^8(x+y)}{a^4(x-y)(x+y)} $$.

Сократим дробь на общие множители: a⁴, (x + y).

$$ \frac{42 \cdot \cancel{a^4} \cdot a^4 \cdot \cancel{(x+y)}}{\cancel{a^4} \cdot (x-y) \cdot \cancel{(x+y)}} = \frac{42a^4}{x-y} $$.

Ответ: $$ \frac{42a^4}{x-y} $$