5.4. a) $$\frac{2x^{2}-3x}{4}=\frac{x^{2}+2x}{3}$$;

a) Решим уравнение $$\frac{2x^{2}-3x}{4}=\frac{x^{2}+2x}{3}$$.

Умножим обе части уравнения на 12:

$$3(2x^2 - 3x) = 4(x^2 + 2x)$$

$$6x^2 - 9x = 4x^2 + 8x$$

$$6x^2 - 4x^2 - 9x - 8x = 0$$

$$2x^2 - 17x = 0$$

$$x(2x - 17) = 0$$

Следовательно, корни уравнения:

$$x_1 = 0, \quad 2x - 17 = 0$$

$$2x = 17$$

$$x_2 = \frac{17}{2}$$

Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = \frac{17}{2}$$