5.3. a) $$x^{2}+a=0$$;

a) Решим уравнение $$x^{2}+a=0$$.

Перенесем a в правую часть:

$$x^2 = -a$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

$$x = \pm \sqrt{-a}$$

Следовательно, корни уравнения:

$$x_1 = \sqrt{-a}, \quad x_2 = -\sqrt{-a}$$

Ответ: $$x_1 = \sqrt{-a}, x_2 = -\sqrt{-a}$$